Verifique se a função g é contínua nos pontos 0 e 1.

[NiGoRi]

Boa noite, amigos.

Alguém sabe responder essa questão?
Estou tendo sérias dificuldades.

Anexos

[josesousa]

Para ser contínua em 0, o limite de \(4-x^2\) quando tendes para 0 tem de ser igual a f(0), e o limite de \(x^3+2x+4\) quando tendes para 0 tem também de ser igual a f(0).

No caso do ponto x=1, o limite quando x tende para 1 de \(x^3+2x+4\) tem de ser igual à função 3x+4 no ponto x=1.

[NiGoRi]

EU FIZ ASSIM:

Lim = 4-x2=0-02=0
x→-0–
Lim = 0-02
x→-0–
Lim = 0
x→-0–

Lim = x3+2x+4
x→-0+
Lim = (0)3+(2.0)+4
x→-0+
Lim = 4
x→-0+

Lim = 0 ≠ Lim = 4
x→-0+ x→-0–

Não é contínua no ponto 0.

Lim = x3+2x+4
x→-1–
Lim = (1)3+(2.1)+4
x→-1–
Lim = 1+2+4
x→-1–
Lim = 7
x→-1–


Lim = 3x+4
x→-1+
Lim = 3.1+4
x→-1+
Lim = 7
x→-1+

f(x)= x3+2x+4
f(1)= (1)3+(2.1)+4=7

Lim = Lim = f(1)
x→-1– x→-1+

É contínua no ponto 1.


TÁ CERTO?

[josesousa]

Sim