Aplicação Derivada

[Ceiça]

Determine os pontos críticos de:
3) f (x) = \(^{x5}-3^{x3}+4x-8\)

[Sobolev]

Os fontos críticos de uma função são os pontos onde a sua derivada se anula.

\(f'(x)=\mathrm{0} \Leftrightarrow 5x^4-9x^2+4 = \mathrm{0} \Leftrightarrow 5(x^2)^2 - 9(x^2)+4=\mathrm{0} \Leftrightarrow x^2 = \frac{9 \pm \sqrt{9^2-4\cdot 5 \cdot 4}}{2 \cdot 5}x^2 = \frac{9 \pm 1}{10}\)

Logo os pontos críticos serão \(x = -1, x=1,x = 2/\sqrt{5}, x=-2/\sqrt{5}\).