Calcular limites [resolvida]
15 jan 2014, 15:44
Boa tarde. Tenho dúvidas neste exercício. A solução do 1º é \(\frac{1}{2}\) e -1 e a do 2º \(x_{n}=n^{2}+3\) ou \(x_{n}=2n+1\)
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Re: Calcular limites
15 jan 2014, 19:07
\(U_n=2+\frac{1}{n}>2\), para qualquer \(n\in \mathbb N\).
Então \(f(2+\frac{1}{n})=\frac{1}{2+\frac{1}{n}}\), para todo \(n\in N\)
Logo, \(lim_{n\rightarrow \infty} f(2+1/n)=lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1}{2+\frac{1}{n}}= \frac{1}{2}\)
Então \(f(2+\frac{1}{n})=\frac{1}{2+\frac{1}{n}}\), para todo \(n\in N\)
Logo, \(lim_{n\rightarrow \infty} f(2+1/n)=lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1}{2+\frac{1}{n}}= \frac{1}{2}\)