limites em sucessões

[efg]

Como é que podemos calcular os limites das sucessões sem efetuar cálculos de limites, quero da forma intuitiva
\(u_{n}=\frac{1}{n}\)
\(x_{n}=2-n^2\)
\(log_{2}(\frac{1}{n})\)

[Fraol]

Bom dia,

Vejamos:

\(u_{n}=\frac{1}{n}\)

Se você fizer n crescer indefinidamente, a fração irá diminuir cada vez mais, se aproximando de zero.

\(x_{n}=2-n^2\)
Se você fizer n crescer indefinidamente, a diferença diminui indefinidamente em direção a menos infinito.

\(log_{2}(\frac{1}{n})\)

Se você testar n=2, o resultado é -1, n=4 o resultado é -2, ... ou seja à medida que n cresce indefinidamente, o resultado diminui indefinidamente em direção a menos infinito.