\(\lim_{ x \to \sqrt 3 } \; \frac{ \sqrt{4x^2-9}-\sqrt{3}}{x^2-3}\)
\(\lim_{ x \to \sqrt 3 } \; \frac{ (\sqrt{4x^2-9}-\sqrt{3})*(\sqrt{4x^2-9}+\sqrt{3})}{(x^2-3)*(\sqrt{4x^2-9}+\sqrt{3})}\)
\(\lim_{ x \to \sqrt 3 } \; \frac{ 4x^2-9-3}{(x^2-3)*(\sqrt{4x^2-9}+\sqrt{3})}\)
\(\lim_{ x \to \sqrt 3 } \; \frac{ 4x^2-12}{(x^2-3)*(\sqrt{4x^2-9}+\sqrt{3})}\)
\(4*\lim_{ x \to \sqrt 3 } \; \frac{ (x^2-3)}{(x^2-3)*(\sqrt{4x^2-9}+\sqrt{3})}\)
tente concluir...
se tiver dúvidas é só falar