limites em funções
24 fev 2014, 21:59
Boas.
Não estou a conseguir resolver este exercício de determinar o valor de k
Não estou a conseguir resolver este exercício de determinar o valor de k
- Anexos
-
Re: limites em funções
25 fev 2014, 00:31
Bem, sabemos da definição de continuidade: \(\lim_{n \to 0^{+}} \; f(x)=\lim_{n \to 0^{-}} \; f(n)=f(0)\) .
\(\lim_{n \to 0^{-}} \; -1+k^n=0\)
\(f(0)=-1+k^{0}=0\)
\(\lim_{n \to 0^{+}} \; \ln(n^{2}+k)=\ln(k)\)
então para a função ser continua devemos ter : \(\ln(k)=0 \;\; \rightarrow e^{0}=k \;\; \Leftrightarrow \;\; \fbox{\fbox{k=1}}\)
\(\lim_{n \to 0^{-}} \; -1+k^n=0\)
\(f(0)=-1+k^{0}=0\)
\(\lim_{n \to 0^{+}} \; \ln(n^{2}+k)=\ln(k)\)
então para a função ser continua devemos ter : \(\ln(k)=0 \;\; \rightarrow e^{0}=k \;\; \Leftrightarrow \;\; \fbox{\fbox{k=1}}\)