limites em funções
27 fev 2014, 17:22
Estou com dúvidas no exercício 19.1, a calcular as coordenadas do vértice A, e no 19.2
- Anexos
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Re: limites em funções
27 fev 2014, 18:06
Considerando os intervalos de definição de cada ramo da função, as abcissas de A e B devem ser -3 e 0, respectivamente. E, relação às ordenadas, basta calcular os limites de cada uma das expressões.
\(\lim_{x \to -3^{-}} \left(2 + e^{1/(x+3)}\right) = 2 \qquad, \qquad \lim_{x\to 0^{+}} (1+x/\sqrt{x}) =1\)
Assim, A=(-3,2) e B=(0,1). Em relação ao prolongamento da função, basta defini-la no intervalo [-3,0] como uma função contínua com f(-3)=2 e f(0) = 1 (pode usar, por exemplo, uma função linear).
\(\lim_{x \to -3^{-}} \left(2 + e^{1/(x+3)}\right) = 2 \qquad, \qquad \lim_{x\to 0^{+}} (1+x/\sqrt{x}) =1\)
Assim, A=(-3,2) e B=(0,1). Em relação ao prolongamento da função, basta defini-la no intervalo [-3,0] como uma função contínua com f(-3)=2 e f(0) = 1 (pode usar, por exemplo, uma função linear).
Re: limites em funções [resolvida]
27 fev 2014, 18:12
A fazer o limite em 3- deu-me 2+\(\infty\)
Pode explicar os cálculos que fez?
Pode explicar os cálculos que fez?
Re: limites em funções
27 fev 2014, 18:17
\(\lim_{x\to -3^{-}} (2+e^{1/(x+3)}) = (2 + e^{1/0^{-}}) = 2 + e^{-\infty} = 2 + 0 =\mathrm{2}\)