Limite de Função Composta

[Edu_sjc]

Olá, não estou conseguindo calcular este limite pela definição de limite de função composta:

\(\lim_{x\to 0} \frac{f(x^2)}{x}\)

Olha que eu estava fazendo:

"Façamos \(u=x^2\); assim \(x=\sqrt{u}\), \(u>0\). Para \(x \to 0, u \to 0\). Então:

\(\lim_{x \to 0}\frac{f(x^2)}{x}= \lim_{x \to 0}\frac{f(x^2)}{\frac{x^2}{x}}=\lim_{u \to 0}\frac{f(u)}{\frac{u}{x}}=\lim_{u \to 0}x\cdot \frac{f(u)}{u}=lim_{u \to 0} x\)

Sei que está errado mas fiz questão de colocar. Me ajudem!

[João P. Ferreira]

Olá, não estou conseguindo calcular este limite pela definição de limite de função composta:

\(\lim_{x\to 0} \frac{f(x^2)}{x}\)

Olha que eu estava fazendo:

"Façamos \(u=x^2\); assim \(x=\sqrt{u}\), \(u>0\). Para \(x \to 0, u \to 0\). Então:

até aqui tudo bem, agora

\(\lim_{x\to 0} \frac{f(x^2)}{x}=\lim_{u\to 0} \frac{f(u)}{\sqrt{u}}=\frac{f(0)}{0}\)