Calculo

[rsraisa]

Considere os vetores u=2i-j+3k e v=i-k e R^3

a) Calcule o produto interno entre estes vetores e diga se são ortogonais.
b) Determine um vetor w não nulo que seja ortogonal a u e a v.
c) Determine a área do paralelogramo formado por u e v.
d) Determine o volume do paralelepípedo gerado por u, v e w.

[Fraol]

Boa tarde,

Como são vários itens e o tempo disponível e as regras do fórum não permitem, vou ajudar no primeiro item:

Considere os vetores u=2i-j+3k e v=i-k e R^3
a) Calcule o produto interno entre estes vetores e diga se são ortogonais.

\(u \cdot v = (2, -1, 3) = (1, 0, -1) = 2 + 0 -3 = -1\)

Como o produto interno é um número diferente de zero então os vetores não são ortogonais.