zero elevado a zero
22 abr 2014, 22:19
Olá;
Tenho uma dúvida na resolução do seguinte exercicio:
Lim (x->0+) (x^3.logx)
Eu levantei esta indeterminação fazendo a operação
=log(x)^x^3 = Log(0+^0+)=log1=0
No entanto a solução apresentada no livro, de onde este exercicio foi extraido, passa por uma mudança de variável (y=1/x), obtendo o mesmo resultado.
A minha questão é a seguinte:
a) a minha resulução está correta?
se sim b) posso usar este método no exame nacional de matemática A ( fiz o 12º ano em 1994)
Tenho uma dúvida na resolução do seguinte exercicio:
Lim (x->0+) (x^3.logx)
Eu levantei esta indeterminação fazendo a operação
=log(x)^x^3 = Log(0+^0+)=log1=0
No entanto a solução apresentada no livro, de onde este exercicio foi extraido, passa por uma mudança de variável (y=1/x), obtendo o mesmo resultado.
A minha questão é a seguinte:
a) a minha resulução está correta?
se sim b) posso usar este método no exame nacional de matemática A ( fiz o 12º ano em 1994)
Re: zero elevado a zero [resolvida]
22 abr 2014, 23:16
Sem dúvida que qualquer número levantado a zero é um, mas nos limites 0^0 é uma indeterminação! portanto, não o podes usar, desculpa 
...
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Re: zero elevado a zero
22 abr 2014, 23:21
mesmo quando no limite aparece "0+" !?
Parece q vou ter q repetir o exercicio...
Parece q vou ter q repetir o exercicio...
Re: zero elevado a zero
22 abr 2014, 23:47
O conceito de 0^0 (que é sempre nada mais que um conceito) é igual a 0/0 (já que qualquer número levantado a 0 é esse número a dividir por ele mesmo). Ora, esta última é claramente uma indeterminação...a ideia de utilizar a propriedade dos logaritmos é sempre uma boa abordagem, mas quando nada mais resultar é hora de mudança de variável!