limx→ 1 F(X), F(X) = (x^2 + 5)/x-1

[Alan]

Galera, alguém poderia responder essa questão que parece ser bem simples:

Lim (x^2 + 5)/x-1
x→ 1


Tentei fazer divisão polinomial, mas o resto deu 6, então a função ficou (X^2 + 5) = (x-1)(x+1) + 6

Obrigado pela atenção e parabens pela iniciativa.

[mpereira]

O limite não existe. De facto, é da forma mais simples que existe para resolver:
\(\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^2+5}{x-1}=\frac{6}{0}\); que claramente toma os valores de mais e menos infinitos para o limite por valores superiores e inferiores a um, respectivamente. Como sabemos, uma função com dois sublimites para o mesmo ponto diz-se que não admite limite, portanto o limite não existe.

[Alan]

O limite não existe. De facto, é da forma mais simples que existe para resolver:
\(\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^2+5}{x-1}=\frac{6}{0}\); que claramente toma os valores de mais e menos infinitos para o limite por valores superiores e inferiores a um, respectivamente. Como sabemos, uma função com dois sublimites para o mesmo ponto diz-se que não admite limite, portanto o limite não existe.

Achei estranho pois apos utilizar um programa na internet, foi informado que o limete seria 5, agradeço muito pela atenção. Obrigado.