Não consigo fatorar a fração

[Andrei]

Bom dia pessoal,

Sou novo aqui no fórum, adentrei porque estou com uma questão de limite e não consigo fatorar de maneira nenhuma a fração:

x²+2x-3

___________

5-3x

Alguém me explica como fazer, por favor.

[AttilaMonteirodeAbreu]

Não precisa fatorar.....se fatorar vai dar resto e vai ficar com outra coisa feia.
Qual o limite?

[Andrei]

O limite é x -> -3

Realmente acho que foi erro meu, achei que o denominador ficaria negativo.
Mas 5-3*(-3)

se menos com menos da +
então ficaria 5 + 9

denominador daria positivo. É isso?

[Andrei]

Eu resolvi assim:

lim x -> -3
x²+2x-3
________
5-3x

(-3)²+2*(-3)-3
______________
5-3*(-3)

9-9
____
5+9

CANCELEI -9 EM CIMA COM +9 EM BAIXO

R=
9
_
5

TA CERTO? :S

[AttilaMonteirodeAbreu]

Errou.

Se vc for dividir um número do numerador por outro do denominador, todas as somas devem fazer parte dessa divisão por exemplo:

(27-9)/(18+9) se vc quer dividir o 9 de cima com o 9 de baixo toda a soma se incluí na divisão ou seja:

NUMERADOR: (27/9-9/9) = (3-1)
DENOMINADOR: (18/9+9/9) = (2+1)

ou seja (3-1)/(2+1)

Mas no seu caso não precisa pois 9-9=0

[Sobolev]

Não está certo... primeiro tem que realizar as operações no numerador e denominador, só depois realizar a divisão.

A resposta é 0/14 = 0.

[Andrei]

Entendi, foi o que eu imaginei...
No caso só cancelaria se ao invés de adição ou subtração fosse um produto né?

E no caso do resultado 0/14
O numerador pode ser 0 né?
Outra dúvida, o numerador também pode ser negativo?

E neste caso da resposta, 0/14 = a 0 ou = 14?

[Sobolev]

Boa tarde,

\(0/14 = \frac{0}{14} = 0\)

[Andrei]

Boa tarde,

\(0/14 = \frac{0}{14} = 0\)

Ok, muitíssimo obrigado!