Determinar a variável que torna f(x) contínua

[Gabriel Riboldi]

Pessoal, to com uma grande dificuldade aqui num trabalho de Cálculo I, se puderem me ajudar, agradeço:
"Determinar o valor de C que torna contínua a função {x^2-C para x<5
{4x+2C para x>=5

[Fraol]

Veja se consegue desenvolver usando o seguinte raciocício.


Para x < 5, a função é uma quadrática - que é contínua. À medida que x se aproxima de 5 pela esquerda, o valor da função se aproxima de 25-C.

Para x >= 5, a função é uma (semi)reta - que é contínua. À media que x se aproxima de 5 pela direita, o valor da função se aproxima de 20 + 2C.

Então para a função ser contínua, ela deve ser contínua em x = 5, certo? Ou seja devemos fazer 25-C = 20 + 2C. Resolvendo vai encontrar o valor de C que torna a função contínua em todos os pontos.