Determinar se o limite de com duas variáveis não existe

[leslie.cardoso.silva]

Boa noite! Gostaria se possível alguém poderia dar alguma ideia de como resolver o \(\lim ((x-1)^2 * y)/((x-1)^4+y^2)) (x,y)->(1,0)\)
Fazendo aproximação f(0,y)= y/1+y^2 assim resolvendo o limite y->0 chego lim 0/1 = 0, agora quando tento aproximar pelo x, não consegui chegar em lugar nenhum! já tentei com y=-x-1, y=2x+1, y=2x-1 e sempre a equação acima dá 0.

[leslie.cardoso.silva]

obs: Utilizar aproximação por dois caminhos para determinar que o limite não existe!

Boa noite! Gostaria se possível alguém poderia dar alguma ideia de como resolver o \(\lim ((x-1)^2 * y)/((x-1)^4+y^2)) (x,y)->(1,0)\)
Fazendo aproximação f(0,y)= y/1+y^2 assim resolvendo o limite y->0 chego lim 0/1 = 0, agora quando tento aproximar pelo x, não consegui chegar em lugar nenhum! já tentei com y=-x-1, y=2x+1, y=2x-1 e sempre a equação acima dá 0.