limite da função em uma inequação

[danjr5]

Alguém sabe determinar esse limite:

Se \(2x < g(x) < x^4 - x^2 + 2\), determine \(\lim_{x \to 1} g(x)\).

Editado pela última vez por danjr5 em 12 abr 2015, 16:51, num total de 1 vez.
Razão: Inserir LaTeX

[danjr5]

Olá hqj7000, boa tarde!

Sejam as funções \(f(x) \leq g(x) \leq h(x)\), se \(\lim_{x \to a} f(x) = \lim_{x \to a} h(x) = L\), então, pelo Teorema do Confronto, \(\lim_{x \to a} g(x) = L\).

Isto posto,

\(\lim_{x \to 1} f(x) = \lim_{x \to 1} g(x) \\\\\\ \lim_{x \to 1} g(x) = \lim_{x \to 1} 2x \\\\\\ \fbox{\lim_{x \to 1} g(x) = 2}\)