Limites de sucessões segundo Heine

[TelmaG]

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Na figura, está representado parte do gráfico de uma função h, de domínio \(\mathbb{R}\)

Seja \(\large \left ( u_\, {n} \right )\) a sucessão de termo geral \(\large u\, _{n}=h\left ( 4-\, \frac{1000}{n} \right )\)

Qual é o valor de \(\large lim\left ( u\, n \right )\) ?

(A) \(-\infty\)

(B) 1

(C) 2

(D) 3

Antes de mais, alguém me consegue explicar o enunciado? Que dados são expressos? O que significa \(\large u\, _{n}= h\left ( 4-\frac{1000}{n} \right )\) ?

[pedrodaniel10]

Quando se fala de \(\lim u_n\) é apenas de acordo à incógnita n. Então:

\(\lim u_n=\lim h\left (4-\frac{1000}{n} \right )=h(4^-)\)

Que ao verificar no gráfico é 1. Resposta B)

[TelmaG]

A sua resposta está correta, portanto agradeço

Nunca poderíamos ter \(\large \lim \, u_{n}=h\left ( 4 \right )=2\) porque \(\large u\, _{n}\, \neq \, 4\) , caso contrário não teríamos sucessão?

[pedrodaniel10]

Quando se fala de limites de sucessões, só importa saber o limite quando esta tende para o infinito. Portanto se se aproxima de um valor a. Aproxima-se pela direita ou pela esquerda. Neste caso nunca daria para ser =2