Calcule o limite da função

[thaiss]

Calcule o limite da função (x^3-8)/(x-2), com x tendendo a 2.

[TelmaG]

Temos de levantar a indeterminação 0/0 . Para tal, devemos utilizar a regra de Ruffini para factorizar a expressão e simplificar o limite, de modo a eliminarmos a indeterminação.

\(\large \lim_{x\rightarrow 2}\, \frac{x\, ^{3}-8}{x-2}=\lim_{x\rightarrow 2}\, \frac{\left ( x-2 \right )\left ( x\, ^{2}+2x+4 \right )}{x-2}=\lim_{x\rightarrow 2}\, x\, ^{2}+2x+4=12\)