Dúvida em limite através de assintota

[mbeatriz]

De uma função f de domínio \(\mathbb{R}^{+}\) , sabemos que a reta de equação \(y=\frac{1}{2}x-3\) é assintota do seu gráfico.
Qual é o valor de \(\lim_{x\rightarrow +\infty }(f(x)\frac{f(x)}{x}-\frac{f(x)}{2})\) ?

(A)-2/3
(B)-3/2
(C)3/2
(D)2/3

Como resolvo este limite?

[Dita Silva]

Olá, olha podes esclarecer melhor esse limite, porque não dá para perceber se o primeiro f(x) esta a multiplicar por f(x)/x ou se está a multiplicar por (f(x)/x - f(x)/2). Ou se entra sequer no limite.

Mas acho que tens de ver que limf(x)/x =1/2 e que lim (f(x)- x/2)=-3
ESpero que seja util e pela tua resposta

[mbeatriz]

Olá, olha podes esclarecer melhor esse limite, porque não dá para perceber se o primeiro f(x) esta a multiplicar por f(x)/x ou se está a multiplicar por (f(x)/x - f(x)/2). Ou se entra sequer no limite.

Mas acho que tens de ver que limf(x)/x =1/2 e que lim (f(x)- x/2)=-3
ESpero que seja util e pela tua resposta

O primeiro f(x) pertence ao limite e apenas está a multiplicar por f(x)/x.