Como responder isso??? Definir se a função é convergente ou divergente.
21 jun 2015, 15:21
Estamos iniciando os estudos sobre limites. Como faço para descobrir se essa função é convergente para algum valor ou se é divergente??
- Anexos
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- Eis a função, letra m da questão.
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- Responda-me...por favor
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Re: Como responder isso??? Definir se a função é convergente ou divergente.
21 jun 2015, 15:45
Isso não é nada mais do que:
\(f(n)=\frac{\sum_{n=0}^{\infty } 2^{-n}}{\sum_{n=0}^{\infty } 3^{-n}}\)
\(\sum_{n=0}^{\infty } 2^{-n}=2
\sum_{n=0}^{\infty } 3^{-n}=\frac{3}{2}\)
\(f(n)=\frac{2}{\frac{3}{2}}=\frac{4}{3}\)
\(f(n)=\frac{\sum_{n=0}^{\infty } 2^{-n}}{\sum_{n=0}^{\infty } 3^{-n}}\)
\(\sum_{n=0}^{\infty } 2^{-n}=2
\sum_{n=0}^{\infty } 3^{-n}=\frac{3}{2}\)
\(f(n)=\frac{2}{\frac{3}{2}}=\frac{4}{3}\)