Calculo de limite com tangente

[Jow]

Olá
Qual o desenvolvimento do limite abaixo?
\(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{tan(2x)}{x}\)

[Fraol]

Oi, eu vou começar e você termina.

Você pode escrever \(\frac{tg(2x)}{x}\) com \(\frac{sen(2x)}{x \cdot cos(2x)}\)

e usando propriedades trigonométricas chegar em \(\frac{2sen(x)cos(x)}{x \cdot cos(2x)} = \frac{sen(x)}{x} \cdot \frac{2 cos(x)}{cos(2x)}\)

Agora está mais fácil, você aplica o limite neste último produto e o transforma num produto de limites.

Lembrar que o \(\lim_{x \rightarrow 0 } \frac{sin(x)}{x} = 1\).