Fórum de Matemática
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\(\lim_{x \to+\infty }\frac{\sqrt{x}+x}{x+\sqrt[3]{x}}\)
Comecei por fazer assim:
\(\lim_{x \to+\infty }\frac{x(\frac{\sqrt{x}}{x}+1)}{x(1+\frac{\sqrt[3]{x}}{x})}\)

\(\Leftrightarrow \lim_{x \to+\infty }\frac{\frac{\sqrt{x}}{x}+1}{1+\frac{\sqrt[3]{x}}{x}}\)
A partir daí já não consegui fazer.
O limite dá 1.

raiz quadra de x divido por x é igual a x^(-1/2) e raiz cubica de x divido por x é igual a x^(-2/3)

em cima vc tera [1/(x^1/2)]+1
e em baixo vc tera [1/x^(-2/3)]+1

aplique o limite e sera igual a 1