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DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde, galera. Esse limite cai em uma indeterminação, e por falta de prática não estou conseguindo sair dela. Alguém poderia me ajudar?

\(\lim_{x \rightarrow 0} \frac{4 - \sqrt{16 + x}}{x}\)

O gabarito é -1/8.

Multiplique pelo conjugado:

\(\lim_{x \rightarrow 0} \; \frac{(4 - \sqrt{16 + x})*(4 + \sqrt{16 + x})}{x*(4 + \sqrt{16 + x})}\)


\(\lim_{x \rightarrow 0} \; \frac{16-(16 + x)}{x*(4 + \sqrt{16 + x})}\)


\(-\lim_{x \rightarrow 0} \; \frac{x}{x*(4 + \sqrt{16 + x})}\)


conclua....

\(- \lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{4 + \sqrt{16+x}} = - \frac{1}{8}\)

Muito obrigado pela resposta, mas porque o limite ficou negativo?

Se não estou em erro o limite ficou negativo, porque no numerador fica 0 - x
Logo aquele menos passará para trás