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 Título da Pergunta: Limite de nepper
MensagemEnviado: 27 mar 2014, 18:39 
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Eu pensava que o \(lim [( ln(1+\frac{1}{n})^{n})]\)
era \(1^+\), mas num livro aparece \(1^-\)

Alguém me sabe explicar o porquê?

p.s: é o limite de uma sucessão e o n tende para +oo


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 Título da Pergunta: Re: Limite de nepper
MensagemEnviado: 27 mar 2014, 21:35 
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Boa tarde,

Você poderia confirmar a expressão: \(\lim_{n \rightarro \infty} \left[ \text{ ln } \left(1+\frac{1}{n}\right)^n \right]\).

Pois se for esta então o limite é 0.

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 Título da Pergunta: Re: Limite de nepper
MensagemEnviado: 27 mar 2014, 21:46 
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Boa tarde,

Creio que a expressão seja: \(\lim_{n \rightarrow \infty} \text{ ln } \left[ \left(1+\frac{1}{n}\right)^n \right]\).

Nesse caso o limite é \(1^-\)

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 Título da Pergunta: Re: Limite de nepper
MensagemEnviado: 12 abr 2014, 19:03 
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fraol Escreveu:
Boa tarde,

Creio que a expressão seja: \(\lim_{n \rightarrow \infty} \text{ ln } \left[ \left(1+\frac{1}{n}\right)^n \right]\).

Nesse caso o limite é \(1^-\)


Viva, só hoje é que me lembrei de voltar cá e ver a resposta (a pergunta foi antes de um teste).
Sinceramente, pensava que não havia diferença entre essas duas expressões. Qual é a diferença? E como chego ao resultado "0"?


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 Título da Pergunta: Re: Limite de nepper
MensagemEnviado: 12 abr 2014, 19:43 
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Boa tarde,

Na minha primeira intervenção:
fraol Escreveu:
Você poderia confirmar a expressão: \(\lim_{n \rightarro \infty} \left[ \text{ ln } \left(1+\frac{1}{n}\right)^n \right]\).

Pois se for esta então o limite é 0.


O limite é 0 pois quando n tende ao infinito, n fica muito grande, então 1/n tende a 0 e daí a expressão do limite se reduz a \(ln(1)\), ou seja qual é o expoente de \(e\) cuja potência vale \(1\) ? Ora esse expoente é o \(0\).

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