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\(lim\frac{V(x)-2}{3-V(1+2x)}\)
x-> 4

obs.
Onde tem V, quero dizer raiz quadrada da expressão que se encontra dentro dos parênteses.

Proposta de resolução:

\(\lim_{x\rightarrow 4}\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{1+2x}}=\lim_{x\rightarrow 4}\frac{(\sqrt{x}-2)(3+\sqrt{1+2x})}{(3-\sqrt{1+2x})(3+\sqrt{1+2x})}=
\lim_{x\rightarrow 4}\frac{3\sqrt{x}+\sqrt{(x-2)(1+2x)}-6-2\sqrt{1+2x}}{9-(1+2x)}=\lim_{x\rightarrow 4}\frac{3\sqrt{x}+\sqrt{2x^{2}-3x-2}-6-2\sqrt{1+2x}}{8-2x}=\frac{12+\sqrt{32-12-2}-6-2\sqrt{1+8}}{8-8}=\frac{\sqrt{18}}{0}=+\infty\)