Limites com termos elevados a uma incógnita

[Victor736]

\(\lim x\rightarrow 1 \frac{x^{n}-1}{x-1}\)

(Espero que tenha ficado claro, [(x^n)-1]/(x-1) para x->1

e
\(\lim x \to p \frac{x^{n}-p^{n}}{x-p}\)

[(x^n)-(p^n)]/(x-p) para x-> p

[Estanislau]

Se não quiser usar a regra de l'Hôpitale, pode dividir os polinómios usando a formula
\(a^n - b^n = (a - b)(a^{n-1} + a^{n-2}b + \dots + ab^{n-2} + b^{n-1})\)