Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

\(\lim_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 2}\). Eu sei que tem que multiplicar por \(\sqrt{x} + 2\), mas nõa estou conseguindo.
Obrigada!

Mat,
boa tarde!

\(\lim_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 2} \times \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2} =\)

\(\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x - 4}{x\sqrt{x} + 2x - 2\sqrt{x} - 4} =\)

\(\lim_{x \rightarrow 1} \frac{1 - 4}{1\sqrt{1} + 2 - 2\sqrt{1} - 4} =\)

\(\fbox{\lim_{x \rightarrow 1} \frac{- 3}{- 3} = \fbox{1}}\)

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Daniel Ferreira
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Daniel,

Apesar de ter resolvido correctamente, não era necessário multiplicar e dividir pela expressão conjugada... Como não existia qualquer indeterminação, podia simplesmente ter substituído x = 1 na expressão inicial.

Prezado Sobolev,
obrigado pela observação. Elas são sempre bem-vindas.

Até a próxima!

Daniel.

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Daniel Ferreira
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