Achar lim x->0 (sen(a+2x)-2*sen(a+x)+sen(a))/x² sem utilizar L'Hospital

[Gustavo195]

Achar \(\lim_{x \to 0} \frac{(sen(a+2x)-2sen(a+x)+sen(a))}{x^2}\) sem utilizar L'Hospital.
Cheguei num ponto que não consegui mais desenvolver... não sei se foi pq estava muito complicado ou pq estava tudo errado mesmo.

[Gustavo195]

Consegui chegar em

\(\lim_{x \to 0} -2sen(a)+ \frac{2cos(x)cos(a)-2cos(a)}{x}+\frac{2sen(a)-2sen(a)cos(x)}{x^2}\)

Será que alguma alma caridosa consegue resolver pelo menos um pouco mais?

[NiltonGMJunior]

Tava com preguiça de escrever o código todo em LaTeX, mas a resolução ta aí, qualquer dúvida é só falar.

Anexos

Parte 1

Parte 2

[Gustavo195]

Muito obrigado, você não sabe o quanto me ajudou =D.