Ajuda limite indeterminado (tgx)^(2/x) [resolvida]
10 jul 2013, 04:38
Estou com muitas dúvidas no exercício
\(\lim_{x\to\0^+}(tgx)^2^/^x\)
\(\lim_{x\to\0^+}(tgx)^2^/^x\)
Re: Ajuda limite indeterminado (tgx)^2/x
10 jul 2013, 17:18
Boas 
\(\lim_{x\to\0^+}(tgx)^2^/^x=\lim_{x\to\0^+}e^{\ln{(tg x)}2/x}=exp(\lim_{x\to\0^+}\ln{(tg x)}2/x)=exp(\frac{-\infty}{0^+})=exp(-\infty)=0\)
lembre-se que
\(a^b=e^{\ln(a).b}\)
e que
\(\ln(0^+)=-\infty\)
veja esta lista de limites para mais informações
http://pt.wikipedia.org/wiki/Lista_de_limites
\(\lim_{x\to\0^+}(tgx)^2^/^x=\lim_{x\to\0^+}e^{\ln{(tg x)}2/x}=exp(\lim_{x\to\0^+}\ln{(tg x)}2/x)=exp(\frac{-\infty}{0^+})=exp(-\infty)=0\)
lembre-se que
\(a^b=e^{\ln(a).b}\)
e que
\(\ln(0^+)=-\infty\)
veja esta lista de limites para mais informações
http://pt.wikipedia.org/wiki/Lista_de_limites