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| Limite de função com Euler https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=10192 |
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| Autor: | BossMvP [ 26 dez 2015, 04:23 ] |
| Título da Pergunta: | Limite de função com Euler |
Estou pensando da seguinte maneira (x^4-16) é igual a 0 que multiplicado com qualquer coisa é igual a 0. Logo e^0 seria 1. Contundo o gabarito está e^8/3 \(\lim_{x\rightarrow \2}e^{(x^{4}-16)(x^3-8)^{-1}}\) |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 26 dez 2015, 12:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de função com Euler |
Como dá indeterminação 0/0 pode usar a regra de Cauchy. \(\lim_{x\rightarrow \2}e^{(x^{4}-16)(x^3-8)^{-1}}=\exp\left ( \lim_{x\rightarrow 2} \frac{4x^3}{3x^2}\right )=\exp\left ( \lim_{x\rightarrow 2} \frac{4\cdot 8}{3\cdot 4}\right )=e^{8/3}\) |
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| Autor: | BossMvP [ 26 dez 2015, 20:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de função com Euler |
A indeterminação é por causa que a multiplicação da zero e está elevado a um expoente negativo? |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 26 dez 2015, 20:18 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de função com Euler [resolvida] |
É indeterminação porque tanto o numerador como o denominador tende para 0. Desta forma é indeterminação do tipo 0/0. |
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| Autor: | pokihamt [ 20 fev 2016, 20:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de função com Euler |
Mas \(\lim_{x\rightarrow \2}e^{(x^{4}-16)(x^3-8)^{-1}}\) tá multiplicando as duas funções da exponencial, e não dividindo. Não entendi direito como foi que vc chegou a essa divisão segundo regra de Cauchy. |
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| Autor: | pokihamt [ 20 fev 2016, 20:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de função com Euler |
Ah, agora que vi o -1 ali em cima, desculpem. Está correto. Não encontrou o resultado pois não atentou para a função elevada a -1. |
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