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| Limite da função no infinito https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=10213 |
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| Autor: | PRADO [ 02 jan 2016, 18:20 ] | |||
| Título da Pergunta: | Limite da função no infinito | |||
Na questão 6 dividir todas as equações por x² e cheguei ao limite de x -> +∞ =0, mas, o gabarito está 1. Na questão 7 tentei resolver essa questão dividindo as equações por x que é a variável de maior grau no denominador e com isso cheguei ao limite de x-> - ∞ = 0, mas, o gabarito da questão está -1.
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 02 jan 2016, 22:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite da função no infinito [resolvida] |
6: \(\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{(x+1)(x+2)...(x+10)}{(x^2+1)^5}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{x^{10}}{x^{10}}=1\) 7: \(\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{\sqrt{x^2-2x+2}}{x+1}=\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{\sqrt{x^2 \left (1-\frac{2}{x^2}+\frac{2}{x} \right )}}{x+1}=\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{|x|}{x}=\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{-x}{x}=-1\) |
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| Autor: | PRADO [ 03 jan 2016, 16:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite da função no infinito |
Obrigada, mas porque na questão 7 ficou -x/x ? não poderia ficar x/x ? |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 04 jan 2016, 00:56 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite da função no infinito |
Quando x tende para menos infinito, o módulo de x tende para mais infinito e daí o sinal. |
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