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| Provar limite através da definição formal https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=10470 |
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| Autor: | habakuk.conrado [ 19 fev 2016, 23:19 ] |
| Título da Pergunta: | Provar limite através da definição formal |
Prove que limx→cf(x)=L se, e somente se, limh→0f(h+c)=L |
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| Autor: | Sobolev [ 20 fev 2016, 10:51 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Provar limite através da definição formal |
Trata-se apenas de considerar \(h = x-c\), ou seja, \(x = h+c\). Deste modo vê que \(\lim_{x \to c} f(x)= \lim_{h+c \to c} f(h+c) = \lim_{h \to 0} f(h+c)\). Assim, dado que os dois limites referidos são iguais, um terá o valor L se e somente se o outro também tiver o valor L. |
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