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| resoluçao de limite com indeterminação do tipo ∞ -∞ https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=10554 |
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| Autor: | nsm [ 03 mar 2016, 18:15 ] |
| Título da Pergunta: | resoluçao de limite com indeterminação do tipo ∞ -∞ |
\(\lim_{+\infty }\sqrt{^{x^2+1}-2x}\) Boas. Alguém sabe resolver este limite? O x está a tender para mais infinito |
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| Autor: | Sobolev [ 03 mar 2016, 18:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: resoluçao de limite com indeterminação do tipo ∞ -∞ |
Será mesmo esse o enunciado? De modo que está não tem propriamente uma indeterminação... Não será antes \(\lim_{x\to +\infty}\left( \sqrt{x^2+1} - 2x\right)\) ? |
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| Autor: | nsm [ 31 mar 2016, 23:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: resoluçao de limite com indeterminação do tipo ∞ -∞ |
Sim,o enunciado é como escrevi |
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| Autor: | Sobolev [ 01 abr 2016, 11:43 ] |
| Título da Pergunta: | Re: resoluçao de limite com indeterminação do tipo ∞ -∞ |
Bem, nesse caso \(\lim_{x \to +\infty} \sqrt{x^2-1+2x} = \lim_{x \to + \infty} \sqrt{x^2(1-\frac{1}{x^2} + \frac 2x)} = \lim_{x \to + \infty}\,\,\,\, x \sqrt{1-\frac{1}{x^2} + \frac 2x} = +\infty \times 1 = +\infty\) |
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