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| Calcular constante com limite tendendo a um número https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=10557 |
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| Autor: | pedrodefine [ 04 mar 2016, 13:53 ] |
| Título da Pergunta: | Calcular constante com limite tendendo a um número |
Peço que me ajudem a resolver esse limite, passo a passo, por favor: \(\lim_{x\rightarrow 3} (\frac{x^2 - ax + b}{x - 3}) = 5\) Resposta: a=1, b=-6 Grato, Pedro |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 04 mar 2016, 14:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular constante com limite tendendo a um número [resolvida] |
O numerador, um polinómio de segundo grau, pode ser fatorizado, ou seja \(x^2-ax+b=(x-x_1)(x-x_2)\) Assumamos que \(x_2=3\), para que esse fator fique \((x-3)\) e possa cortar com o fator do denominador, visto termos uma indeterminação zero sobre zero que precisa de ser "cortada" ou resolvida. sobra então o outro fator \((x-x_1)\) que quando \(x\to 3\) resulta em 5, logo \(x_1=-2\) |
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