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| Limite de função trigonométrica usando a identidade lim[sub]x→0[/sub]senx/x=1 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=10582 |
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| Autor: | habakuk.conrado [ 08 mar 2016, 00:07 ] |
| Título da Pergunta: | Limite de função trigonométrica usando a identidade lim[sub]x→0[/sub]senx/x=1 |
Use a identidade limx→0senx/x=1 para resolver limx→0(1-cosx)/(sen(2x)) |
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| Autor: | Sobolev [ 08 mar 2016, 15:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de função trigonométrica usando a identidade lim[sub]x→0[/sub]senx/x=1 |
Não precisa usar essa identidade... \(\lim_{x \to 0}\frac{1-\cos x}{\sin 2x} = \lim_{x \to 0} \frac{(1-\cos x)(1+ \cos x)}{(1+cos x) 2 \sin x \cos x} = \lim_{x\to 0} \frac{1}{2(1+cos x)\cos x} \cdot \lim_{x\to 0} \frac{\sin^2 x}{\sin x} = \frac 14 \times 0 = {0}\) |
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