Fórum de Matemática
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Como resolver este limite?
\(\lim_{x \to -\infty }\left ( \frac{x+3}{2}e^{x} \right )\)

_________________
\(\begin{bmatrix}
\Upsilon & o & \int & h & \mathbb{I} & o\\
\infty & \prod & o & \mathbb{R} & i & \infty
\end{bmatrix}\)

Agora me dei conta que a solução é trivial.
\(\lim_{x \to -\infty }\left ( \frac{x+3}{2}e^{x} \right )\)
\(\rightarrow \lim_{x \to -\infty }\left ( \frac{x+3}{2e^{-x}} \right )\)
\(\rightarrow \lim_{x \to -\infty }\left ( \frac{-x-3}{2e^{-x}} \left ( -1 \right )\right )\)
Podemos agora aplicar L'Hôpital:
\(\overset{L'H}{\rightarrow} \lim_{x \to -\infty }\left ( \frac{1}{2e^{-x}}\left ( -1 \right ) \right )=0\)
\(\therefore \lim_{x \to -\infty }\left ( \frac{x+3}{2}e^{x} \right )=0\)

_________________
\(\begin{bmatrix}
\Upsilon & o & \int & h & \mathbb{I} & o\\
\infty & \prod & o & \mathbb{R} & i & \infty
\end{bmatrix}\)