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| Resolver lim_(x→-∞){[(x+3)/2]*e^x} https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=1062 |
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| Autor: | Yoshio Mori [ 21 nov 2012, 03:03 ] |
| Título da Pergunta: | Resolver lim_(x→-∞){[(x+3)/2]*e^x} |
Como resolver este limite? \(\lim_{x \to -\infty }\left ( \frac{x+3}{2}e^{x} \right )\) |
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| Autor: | Yoshio Mori [ 21 nov 2012, 22:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolver lim_(x→-∞){[(x+3)/2]*e^x} |
Agora me dei conta que a solução é trivial. \(\lim_{x \to -\infty }\left ( \frac{x+3}{2}e^{x} \right )\) \(\rightarrow \lim_{x \to -\infty }\left ( \frac{x+3}{2e^{-x}} \right )\) \(\rightarrow \lim_{x \to -\infty }\left ( \frac{-x-3}{2e^{-x}} \left ( -1 \right )\right )\) Podemos agora aplicar L'Hôpital: \(\overset{L'H}{\rightarrow} \lim_{x \to -\infty }\left ( \frac{1}{2e^{-x}}\left ( -1 \right ) \right )=0\) \(\therefore \lim_{x \to -\infty }\left ( \frac{x+3}{2}e^{x} \right )=0\) 
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