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| limite trigonometrico com x tendendo a pi sobre 2 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=10725 |
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| Autor: | jorgegarcia12 [ 23 mar 2016, 12:05 ] |
| Título da Pergunta: | limite trigonometrico com x tendendo a pi sobre 2 [resolvida] |
Galera,não estou conseguindo resolver o seguinte limite : \(\lim_x_ \to \ ( \frac{cosx}{x-\frac{\pi }{2}}\) (obs,o limite é x tendendo a pi/w,eu so nao manjo como editar essa coisa hue) |
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| Autor: | jorgegarcia12 [ 23 mar 2016, 12:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: limite trigonometrico com x tendendo a pi sobre 2 |
obs : x tende a pi/2,nao tinha visto |
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| Autor: | Sobolev [ 23 mar 2016, 14:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: limite trigonometrico com x tendendo a pi sobre 2 |
Pode usar a regra de Cauchy (L'Hopital) ? Se puder, fica bem simples... \(\lim_{x \to \pi/2}\,\,\,\frac{\cos x }{x-\pi/2} = \lim_{x\to \pi/2}\,\,\,\frac{-\sin x}{1} = -1\) Se não puder, considere a mudança de variável \(y=x -\pi/2\) e ficará com \(\lim_{x \to \pi/2}\,\,\,\frac{\cos x }{x-\pi/2} = \lim_{y\to 0} \frac{\cos (y + \pi/2)}{y} = \lim_{y\to 0} \frac{- \sin y}{y} = -1\) |
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| Autor: | jorgegarcia12 [ 23 mar 2016, 15:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: limite trigonometrico com x tendendo a pi sobre 2 |
Então,eu creio que não pode,porque essa lista foi passada antes mesmo de entrarmos em derivada,entao ainda não aprendemos as regras de l'hopital |
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| Autor: | jorgegarcia12 [ 23 mar 2016, 15:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: limite trigonometrico com x tendendo a pi sobre 2 |
Mas vlw pela segunda resolução hue |
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| Autor: | 3,14159265 [ 23 mar 2016, 21:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: limite trigonometrico com x tendendo a pi sobre 2 |
Sobolev, Como você concluiu que \(\lim_{y\to0} -\frac{\sin y}{y} = 1\)? Não ficou claro pra mim. |
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