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| Determinar equações de assintotas recorrendo a limites https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=10790 |
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| Autor: | nsm [ 31 mar 2016, 23:56 ] | |||
| Título da Pergunta: | Determinar equações de assintotas recorrendo a limites | |||
Boas. Estive a ver este exercício (12) e não consegui chegar a expressão da assintota obliqua apenas cheguei ao valor do m , alguém me pode ajudar a achar o valor de b?
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| Autor: | Sobolev [ 01 abr 2016, 11:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar equações de assintotas recorrendo a limites |
Tal como observou, \(\lim_{x \to + \infty} \frac{h(x)}{x} = \lim_{x \to + \infty} (\frac{2f(x)}{x} + \frac{g(x)}{x^2} + 1)= 2+0+1 = {3}\) obs: \(\lim_{x \to + \infty} (g(x)+2x)= 0\Rightarrow \lim_{x \to + \infty}\frac{g(x)+2x}{x} = 0 \Rightarrow \lim_{x \to + \infty}\frac{g(x)}{x} = -2 \Rightarrow \lim_{x \to + \infty}\frac{g(x)}{x^2}=0\) \(b =\lim_{x \to + \infty}(h(x)-3x) = \lim_{x \to + \infty}(2f(x)+\frac{g(x)}{x} +x-3x) = 2 \lim_{x \to + \infty}(f(x)-x) + \lim_{x \to + \infty}\frac{g(x)}{x} = 2 \times 3 -2 = 4\) aqui usei o facto de y=x+3 ser assintota de f. |
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