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Desculpe pela quantidade de perguntas.

O objetivo da regra de L`Hôpital é achar um limete que não dê uma indeterminação?

Ex: que eu fiz.

\(\lim_{{x}\rightarrow0} \frac{senx - x}{x^3}\)

Derivei

\(\lim_{{x}\rightarrow0} \frac{cosx - 1}{3x^2}\)

Derivar denovo, obtendo

\(\lim_{{x}\rightarrow0} \frac{-senx}{6x}\)

E por fim

\(\lim_{{x}\rightarrow0} \frac{-cosx}{6} = \frac{-1}{6}\)

Neste que vc resolveu o resultado deu 0. Tem como definir o que é a regra de L`Hôpital.

Mais mesmo assim muito obrigado.

Autor:	Calculado [ 26 nov 2012, 16:05 ]
Título da Pergunta:	Ajudaaa com Regra de L`Hôpital
Como resolver estes limites por Regra de L`Hôpital: \(\lim_{x\rightarrow\infty } x^2*e^{-x}\) \(\lim_{x\rightarrow\infty } (e^t+t^2)\div (e^t-t)\) \(\lim_{x\rightarrow\0 } (sen x - x)\div (x^3)\) Alguém sabe me responder?

Autor:	João P. Ferreira [ 26 nov 2012, 16:18 ]
Título da Pergunta:	Re: Ajudaaa com Regra de L`Hôpital
caro, uma pergunta apenas por tópico, leia as regras do fórum para resolver pela regra de l'hopital tem de colocar a expressão numa fração e depois fazer com que dê uma indeterminação do tipo \(\frac{\infty}{\infty}\) ou \(\frac{0}{0}\) por exemplo repare que \(e^{-x}=\frac{1}{e^x}\) assim o primeiro limite fica em \(\lim_{x \to \infty}\frac{x^2}{e^x}=\frac{\infty}{\infty}\) agora é só derivar em cima e em baixo \(\lim_{x \to \infty}\frac{(x^2)'}{(e^x)'}=\lim_{x \to \infty}\frac{2x}{e^x}=\frac{\infty}{\infty}\) aplicando outra vez a regra \(\lim_{x \to \infty}\frac{(2x)'}{(e^x)'}=\lim_{x \to \infty}\frac{2}{e^x}=0\) assim o limite dá zero os outros exemplos são mais fáceis, pois já tem em forma de fração... é só derivar em cima e em baixo (numerador e denominador)

Autor:	Calculado [ 26 nov 2012, 17:09 ]
Título da Pergunta:	Re: Ajudaaa com Regra de L`Hôpital
Desculpe pela quantidade de perguntas. O objetivo da regra de L`Hôpital é achar um limete que não dê uma indeterminação? Ex: que eu fiz. \(\lim_{{x}\rightarrow0} \frac{senx - x}{x^3}\) Derivei \(\lim_{{x}\rightarrow0} \frac{cosx - 1}{3x^2}\) Derivar denovo, obtendo \(\lim_{{x}\rightarrow0} \frac{-senx}{6x}\) E por fim \(\lim_{{x}\rightarrow0} \frac{-cosx}{6} = \frac{-1}{6}\) Neste que vc resolveu o resultado deu 0. Tem como definir o que é a regra de L`Hôpital. Mais mesmo assim muito obrigado.

Autor:	Calculado [ 26 nov 2012, 17:25 ]
Título da Pergunta:	Re: Ajudaaa com Regra de L`Hôpital
Verifique por favor se está resposta está certa. \(\lim_{x \to \1 } \frac{x - 1}{lnx -sen(\pi x )}\) Derivei assim: \(\lim_{x \to \1 } \frac{x - 1}{lnx -sen(\pi x )} = \frac{1}{\frac{1}{x} - cos (\pi x)\ast \pi}\) Verifique se está certo, porque não consegui achar o resultado. Aguardo respostas e desde já agradeço.

Autor:	João P. Ferreira [ 27 nov 2012, 00:12 ]
Título da Pergunta:	Re: Ajudaaa com Regra de L`Hôpital
Calculado Escreveu: Desculpe pela quantidade de perguntas. O objetivo da regra de L`Hôpital é achar um limete que não dê uma indeterminação? Ex: que eu fiz. \(\lim_{{x}\rightarrow0} \frac{senx - x}{x^3}\) Derivei \(\lim_{{x}\rightarrow0} \frac{cosx - 1}{3x^2}\) Derivar denovo, obtendo \(\lim_{{x}\rightarrow0} \frac{-senx}{6x}\) E por fim \(\lim_{{x}\rightarrow0} \frac{-cosx}{6} = \frac{-1}{6}\) Neste que vc resolveu o resultado deu 0. Tem como definir o que é a regra de L`Hôpital. Mais mesmo assim muito obrigado. caro, a sua resposta e o seu raciocínio estão certíssimos Ora veja AQUI Para um enunciado mais formal e para a sua demonstração pode ver aqui Cumprimentos

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Ajudaaa com Regra de L`Hôpital https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=1104	Página 1 de 1

Autor:	Camolas [ 15 jul 2013, 23:49 ]
Título da Pergunta:	Re: Ajudaaa com Regra de L`Hôpital
Regra de Hôpital dá para fazer com os limites notáveis ou seja , em funções com exponenciais, logaritmos e/ou senos. Por exemplo: o resultado pelo limite notável:\(\lim_{x\rightarrow -\infty }x* e^{x} ficaria lim_{x\rightarrow -\infty }1xe^{x}= 0*-\infty \text\emph{}up{pelo limites notáveis }-\lim_{y\rightarrow +\infty } 1/e^{y}/y) =0\) obrigado pela atenção

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