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| Como é que eu faço o limite para calcular a assíntota obliqua?? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=11074 |
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| Autor: | inessantos [ 08 mai 2016, 17:34 ] |
| Título da Pergunta: | Como é que eu faço o limite para calcular a assíntota obliqua?? |
F(x)= e^x(x+x^2)+1-x se x ≪0 K+ln(x+K/2) se x >0 1-O gráfico f tem um assintota oblíqua. Determine uma equação reduzida dessa reta |
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| Autor: | Sobolev [ 12 mai 2016, 08:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como é que eu faço o limite para calcular a assíntota obliqua?? |
O declive de uma assimtota obliqua é dado por \(m = \lim_{x\to \pm \infty} \frac{f(x)}{x}\) No caso temos duas possibilidades: 1. \(m_1 = \lim_{x \to + \infty} \frac{f(x)}{x}= \lim_{x \to + \infty}\frac{K+ln(x+K/2)}{x} = 0\) Não vamos ter assintota pois o cálculo de b levará a um valor infinito. 2. \(m_2 = \lim_{x \to -\infty} \frac{f(x)}{x}= \lim_{x \to -\infty}\frac{e^x(x+x^2)+1-x}{x} = -1\) Sendo a ordenada na origem dada por \(b_2 = \lim_{x \to -\infty} (f(x)+x) =1\) Assim vemos que a recta \(y = -x+1\) é assintota (obliqua) em \(-\infty\). |
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