Coloque aqui todas as dúvidas que tiver sobre limites, regra de Cauchy ou L'Hopital, limites notáveis e afins
30 nov 2012, 00:43
podem ajudar por favor
Chamo-me Luísa e estudo na Universidade Aberta
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luisa em 11 dez 2012, 17:24, num total de 4 vezes.
11 dez 2012, 02:51
Olá
Segue resolução em anexo
Cumprimentos
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17 jan 2013, 23:00
Relativamente à resposta do João Ferreira, apesar das conclusões estarem correctas, a folha 17 contém uma pequena "distração". É obtido um majorante de |f(x-y) - 0|, concretamente
\(\left| \frac{x^2y^2}{x^2y^2 + (x-y)^2}\left| \leq 1\)
Embora isto seja verdade, não mostra a inexistência do limite. O facto de uma função ser limitada por 1 nada permite concluir sobre o facto de ser ou não um infinitésimo. Para mostrar a inexistência teria antes que minorar por uma constante positiva.
Na verdade a página 16 já contém praticamente a resposta, uma vez que o último limite aí referido não é sempre nulo. Quando m=1, esse limite toma o valor 1. Assim, uma vez que os limites direccionais não são independentes da direcção escolhida, concluimos que o limite em estudo não pode existir.
20 jan 2013, 02:43
Muito bem visto meu caro
Muito obrigado pelas contribuições
Saudações pitagóricas
Abraços
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