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Coloque aqui todas as dúvidas que tiver sobre limites, regra de Cauchy ou L'Hopital, limites notáveis e afins
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Limites em R²

30 nov 2012, 00:43

podem ajudar por favor

Chamo-me Luísa e estudo na Universidade Aberta
Anexos
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Editado pela última vez por luisa em 11 dez 2012, 17:24, num total de 4 vezes.

Re: preciso ajuda

11 dez 2012, 02:51

Olá

Segue resolução em anexo

Cumprimentos
Anexos
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Resolução3.jpg
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Re: Limites em R²

17 jan 2013, 23:00

Relativamente à resposta do João Ferreira, apesar das conclusões estarem correctas, a folha 17 contém uma pequena "distração". É obtido um majorante de |f(x-y) - 0|, concretamente

\(\left| \frac{x^2y^2}{x^2y^2 + (x-y)^2}\left| \leq 1\)

Embora isto seja verdade, não mostra a inexistência do limite. O facto de uma função ser limitada por 1 nada permite concluir sobre o facto de ser ou não um infinitésimo. Para mostrar a inexistência teria antes que minorar por uma constante positiva.

Na verdade a página 16 já contém praticamente a resposta, uma vez que o último limite aí referido não é sempre nulo. Quando m=1, esse limite toma o valor 1. Assim, uma vez que os limites direccionais não são independentes da direcção escolhida, concluimos que o limite em estudo não pode existir.

Re: Limites em R²

20 jan 2013, 02:43

Muito bem visto meu caro :)

Muito obrigado pelas contribuições

Saudações pitagóricas :)

Abraços
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