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 Título da Pergunta: Limite com raiz no numerador
MensagemEnviado: 31 ago 2016, 15:52 
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Tenho quebrado a cabeça na determinação desse limite:

lim┬(x→1)⁡〖√(x^2+x+2-2)/(x^2+2x-3)〗

Alguém poderia me ajudar?


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 Título da Pergunta: Re: Limite com raiz no numerador
MensagemEnviado: 01 set 2016, 22:39 
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Deve multiplicar e dividir pela expressão conjugada do numerador e fatorizar o denominador.

\(\lim_{x\to 1} \frac{\sqrt{x^2+x+2}-2}{x^2+2x-3}=\lim_{x\to 1}\frac{x^2+x+2-4}{(\sqrt{x^2+x+2}+2)(x-1)(x+3)}=\lim_{x\to 1}\frac{(x-1)(x+2)}{(\sqrt{x^2+x+2}+2)(x-1)(x+3)}\)

Consegue prosseguir?


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 Título da Pergunta: Re: Limite com raiz no numerador
MensagemEnviado: 02 set 2016, 01:18 
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Saudações!

Muito agradecido!

Mas na expressão que havia colocado todo o numerador está dentro da raiz. Tentei fazer dividindo por |x| e tomado |x|=\(\sqrt{^{2}}\), mas não pude desenvolver.


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MensagemEnviado: 02 set 2016, 11:31 
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Verifique o enunciado original... divido muito que todo o numerador esteja dentro da raiz... se assim fosse não existiria indeterminação.


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