Calculo de limite de sucessões

[XicoAAAAXX]

Não estou a conseguir resolver este limite:

lim[(√n+1) - n]

Alguem me pode ajudar?

[XicoAAAAXX]

\(\lim_{ }(\sqrt{n+1} - n )\)

[Sobolev]

Deve multiplicar e dividir pela expressão conjugada:

\(\lim (\sqrt{n+1}-n) = \lim \frac{ (\sqrt{n+1}-n) (\sqrt{n+1}+n)}{ (\sqrt{n+1}+n)}= \lim \frac{(n+1)-n^2}{ (\sqrt{n+1}+n)}=\lim \frac{\frac{n}{\sqrt{n}}+\frac{1}{\sqrt{n}}-n^{3/2}}{ (\sqrt{1+1/n}+1/\sqrt{n})} = -\infty\)