Limites com raizes no denominador
13 fev 2017, 18:51
Alguem me consegue ajudar a resolver esse exercicio por favor?
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Re: Limites com raizes no denominador [resolvida]
13 fev 2017, 19:05
\(\lim_{x \to 5} \dfrac{3x-15}{\sqrt{x}-\sqrt{5}} = \lim_{x\to 5}\dfrac{3(x-5)}{\sqrt{x}-\sqrt{5}} = \lim_{x\to 5}\dfrac{3(\sqrt{x}-\sqrt{5})(\sqrt{x}+\sqrt{5})}{\sqrt{x}-\sqrt{5}} = 3 \times(\sqrt{5}+\sqrt{5}) = 6 \sqrt{5}\)
Assim, para que a função seja contínua à esquerda devemos ter \(e^{k/2} = 6 \sqrt{5}\), isto é, \(k = 2 \ln (6 \sqrt{5})=\ln 180\)
Assim, para que a função seja contínua à esquerda devemos ter \(e^{k/2} = 6 \sqrt{5}\), isto é, \(k = 2 \ln (6 \sqrt{5})=\ln 180\)