Calcule o limite, caso exista.

[Xico]

Calcule o limite pedido, caso exista.


lim┬(u→2)⁡〖((u^2+1)/(u+1))^(1/(u-2)) 〗

[pedrodaniel10]

Utilize o editor de equações para que a expressão fique clara.

[igormirandola]

((u^2+1)/(u+1))^(1/(u-2)) = exp(log(((u^2+1)/(u+1))^(1/(u-2)))) = exp((1/(u-2) log(((u^2+1)/(u+1)))

= exp((1/(u-2)) exp(log(((u^2+1)/(u+1)))) = exp((1/(u-2)) (u^2+1)/(u+1)

O LIMITE DO PRODUTO É O PRODUTO DOS LIMITES:

lim ((u^2+1)/(u+1))^(1/(u-2)) = lim exp((1/(u-2)) lim (u^2+1)/(u+1)

aplicando u -> 2:

0 * 5/3 = 0