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| Limite de duas variáveis pela definição. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=12654 |
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| Autor: | GustavoFerreira [ 27 abr 2017, 14:29 ] |
| Título da Pergunta: | Limite de duas variáveis pela definição. |
Calcular o seguinte limite pela definição \(\lim_{(x,y) \to (0,2)} \frac{5x^{2}(y-2)}{x^{2}+y^{2}-4y+4}\) |
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| Autor: | Sobolev [ 27 abr 2017, 15:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Limite de duas variáveis pela definição. [resolvida] |
Apenas tem que notar que \(\left| \dfrac{5x^2(y-2)}{x^2 + y^2-4y+4}-0 \right| = \dfrac{5x^2 |y-2|}{x^2+(y-2)^2} \leq \dfrac{5(x^2+(y-2)^2)|y-2|}{x^2+(y-2)^2}\leq |y-2|\) Consegue concluir? |
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