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Encontrar os valores de a e b para que a função f definida seja continua. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=7&t=13087 |
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Autor: | DouglasEng [ 03 set 2017, 18:46 ] | ||
Título da Pergunta: | Encontrar os valores de a e b para que a função f definida seja continua. | ||
Alguém poderia me ajudar nessa questão? Encontrar os valores de a e b para que a função f definida seja continua. f (x) = ( x-a x^2 - 2x + 1, se x < 1 3x+ b se 1 =< x =< 4 se x > 4
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Autor: | Baltuilhe [ 03 set 2017, 23:27 ] |
Título da Pergunta: | Re: Encontrar os valores de a e b para que a função f definida seja continua. [resolvida] |
Boa noite! Para que a função seja contínua, o valor da função em cada ponto deve ser igual ao limite da função no mesmo ponto. \(\lim_{x\to a}f(x)=f(a)\) Então: \(f(x){=}x^2-2x+1 f(1){=}1^2-2(1)+1{=}1-2+1{=}0 f(4){=}4^2-2(4)+1{=}16-8+1{=}9\) Portanto: \(f(x)=x-a f(1)=1-a=0 a=1\) \(f(x)=3x+b f(4)=3(4)+b=9 12+b=9 b=-3\) Espero ter ajudado! |
Autor: | DouglasEng [ 03 set 2017, 23:53 ] |
Título da Pergunta: | Re: Encontrar os valores de a e b para que a função f definida seja continua. |
Obrigado Mestre! |
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