Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 09:47

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 3 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 03 set 2017, 18:46 
Offline

Registado: 03 set 2017, 18:31
Mensagens: 4
Localização: Campos
Agradeceu: 3 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
Alguém poderia me ajudar nessa questão?

Encontrar os valores de a e b para que a função f definida seja continua.

f (x) = ( x-a
x^2 - 2x + 1, se x < 1
3x+ b se 1 =< x =< 4
se x > 4


Anexos:
ENG.png
ENG.png [ 26.3 KiB | Visualizado 4795 vezes ]
Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 03 set 2017, 23:27 
Offline

Registado: 08 jan 2015, 18:39
Mensagens: 930
Localização: Campo Grande - MS - Brasil
Agradeceu: 14 vezes
Foi agradecido: 475 vezes
Boa noite!

Para que a função seja contínua, o valor da função em cada ponto deve ser igual ao limite da função no mesmo ponto.
\(\lim_{x\to a}f(x)=f(a)\)

Então:
\(f(x){=}x^2-2x+1
f(1){=}1^2-2(1)+1{=}1-2+1{=}0
f(4){=}4^2-2(4)+1{=}16-8+1{=}9\)

Portanto:
\(f(x)=x-a
f(1)=1-a=0
a=1\)

\(f(x)=3x+b
f(4)=3(4)+b=9
12+b=9
b=-3\)

Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 03 set 2017, 23:53 
Offline

Registado: 03 set 2017, 18:31
Mensagens: 4
Localização: Campos
Agradeceu: 3 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
Obrigado Mestre!


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 3 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 13 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron