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Questão do Anton - Cálculo - Vol. II

Determine todos os valores da constante a para que a função \(f(x,y)=\sqrt{x^2-ay^2+1}\)
seja contínua em toda parte.


Anexos:
CodeCogsEqn.gif
CodeCogsEqn.gif [ 740 Bytes | Visualizado 342 vezes ]
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MensagemEnviado: 08 set 2017, 00:34 
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Para que não haja descontinuidades basta ter a desigualdade:
\(x^2-ay^2+1\geq 0\)

Ora é trivial que \(a\leq 0\) satisfaz a desigualdade. Para \(a>0\) a desigualdade fica restrito a x e y pelo que deixa de ser continua em todo \(\mathbb{R}^2\)


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